【题目】世界卫生组织通报说,沙特阿拉伯报告新增5例中东呼吸系统综合征冠状病毒(新型冠状病毒)确诊病例.全球新型冠状病毒确诊病例已达176例,其中死亡74例.冠状病毒颗粒的直径60-200nm,平均直径为100nm,新型冠状病毒直径为178nm,呈球形或椭圆形,具有多形性.如果1nm=10-9米,那么新型冠状病毒的半径约为( )米
A.1.00×10-7B.1.78×10-7C.8.90×10-8D.5.00×10-8
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【题目】在平面直角坐标系中,点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,O为坐标原点,OA=OB=1,过点O作OM1⊥AB于点M1;过点M1作M1A1⊥OA于点A1:过点A1作A1M2⊥AB于点M2;过点M2作M2A2⊥OA于点A2…以此类推,点M2019的坐标为_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将一个图形绕原点顺时针方向旋转称为一次“直角旋转,已知
的三个顶点的坐标分别为
,
,
,完成下列任务:
(1)画出经过一次直角旋转后得到的
;
(2)若点是
内部的任意一点,将
连续做
次“直角旋转”(
为正整数),点
的对应点
的坐标为
,则
的最小值为 ;此时,
与
的位置关系为 .
(3)求出点旋转到点
所经过的路径长.
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【题目】为了解我县中学生参加“新冠肺炎知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,根据成绩分成如下四个组:A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100,并制作出如下的扇形统计图和直方图.请根据图表信息解答下列问题:
(1)扇形统计图中的m= ,并在图中补全频数分布直方图;
(2)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数 ,据此推断他的成绩在 组;
(3)4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼,恰好抽中A,C两组学生的概率是多少?请列表或画树状图说明;
(4)若我县学生人数为18000人,请根据上述调查结果,估计我县学生成绩在C、D两组的共多少人.
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【题目】某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共个,篮球个数不少于排球个数,付款总额不得超过
元,已知两种球厂的批发价和商场的零售价如下表. 设该商场采购
个篮球.
品名 | 厂家批发价/元/个 | 商场零售价/元/个 |
篮球 | ||
排球 |
(1)求该商场采购费用(单位:元)与
(单位:个)的函数关系式,并写出自变最
的取值范围:
(2)该商场把这个球全都以零售价售出,求商场能获得的最大利润;
(3)受原材料和工艺调整等因素影响,采购员实际采购时,低球的批发价上调了元/个,同时排球批发价下调了
元/个.该体有用品商场决定不调整商场零售价,发现将
个球全部卖出获得的最低利润是
元,求
的值.
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【题目】如图,在矩形中,
,
,点
为
的中点,动点
从点
出发沿
的方向在
和
上运动,将矩形沿
折叠,点
落在点
处,当点
恰好落在矩形的对角线上时(不与矩形顶点重合),点
运动的距离为__________.
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【题目】如图(1),在中,
,
,点
分别是
的中点,过点
作直线
的垂线段
垂足为
.点
是直线
上一动点,作
使
,
连接
.
(1)观察猜想:如图(2),当点与点
重合时,则
的值为 .
(2)问题探究:如图(1),当点与点
不重合时,请求出
的值及两直线
夹角锐角的度数,并说明理由
(3)问题解决:如图(3),当点在同一直线上时,请直接写出
的值.
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【题目】已知:正方形中,
,
绕点
顺时针旋转,它的两边分别交
(或它们的延长线)于点
.
当绕点
旋转到
时(如图1),易证
.
(1)当绕点
旋转到
时(如图2),线段
和
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
(2)当绕点
旋转到如图3的位置时,线段
和
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
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