Question

甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，测试成绩如表：

乙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	6	4	4	6

甲的成绩
环数	7	8	9	10
频数	4	6	6	4

则

 

（选填甲、乙）运动员测试成绩更稳定．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：分别做出甲的平均成绩和乙的平均成绩，两个人的平均成绩相等，再利用方差公式分别算出甲、乙两位运动员的方差，可知S²_甲＜S²_乙，所以甲运动员测试成绩更稳定．

解答：解：甲的平均成绩是

7×4+8×6+9×6+10×4

20

=8.5，
乙的平均成绩是

7×6+8×4+9×4+10×6

20

=8.5，
甲的方差是S²_甲=2.25×0.2+0.25×0.3+0.25×0.3+2.25×0.2=1.05，
乙的方差是S²_乙=2.25×0.3+0.25×0.2+0.25×0.2+2.25×0.3=1.225，
∵S²_甲＜S²_乙，
∴运动员测试成绩更稳定的是甲；
故答案为：甲．

点评：本题考查一组数据的平均数和方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．