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【题目】如果两个一次函数y=k1x+b1y=k2x+b2满足k1=k2,b1≠b2,那么称这两个一次函数为平行一次函数.如图,已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,一次函数y=kx+by=-2x+4平行一次函数

(1)若函数y=kx+b的图象过点(3,1),求b的值;

(2)若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和AOB构成位似图形,位似中心为原点,位似比为1:2,求函数y=kx+b的表达式.

【答案】见解析

【解析】

试题(1)根据平行一次函数的定义可知:k=﹣2,再利用待定系数法求出b的值即可;

2)根据位似比为12可知:函数y=kx+b与两坐标的交点坐标,再利用待定系数法求出函数y=kx+b的表达式.

试题解析:(1)由已知得:k=﹣2,把点(31)和k=﹣2代入y=kx+b中得:1=﹣2×3+b∴b=7

2)根据位似比为12得:函数y=kx+b的图象有两种情况:

不经过第三象限时,过(10)和(02),这时表达示为:y=﹣2x+2

不经过第一象限时,过(﹣10)和(0﹣2),这时表达示为:y=﹣2x﹣2

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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A. 4 m

B. 5 m

C. 6.6 m

D. 7.7 m

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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