【题目】如图，已知A(－4,2)，B(－2,6)，C(0,4)是直角坐标系平面上三点．
(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；
(2)若△ABC内部有一点P(a，b)，则平移后它的对应点P1的坐标为__________；
(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．
【答案】(1)见解析;(2) (a＋4，b－1);(3)见解析.
【解析】
（1）根据向右平移4个单位再向下平移1个单位得到△A1B1C1，画出平移后的图形即可；
（2）根据向右平移4个单位再向下平移1个单位，可知横坐标增加4，纵坐标减小1；
（3）根据以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2即可．
解 (1)如图所示，△A1B1C1即为所求；
(2)∵△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，
∴点P(a，b)的对应点P1的坐标为(a＋4，b－1);
(3)如图所示, 
即为所求.
故答案为：(1)见解析;(2) (a＋4，b－1);(3)见解析.
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【题目】如图，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，下面的说法中：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF的相似比为1∶2；③△ABC与△DEF的周长之比为2∶1；④△ABC与△DEF的面积之比为4∶1.正确的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
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【题目】小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．(计算结果精确到1m)(参考数据：sin15°＝
，cos15°＝
，tan15°＝
)
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【题目】如图，△ABC≌△ADE且∠ABC＝∠ADE，∠ACB＝∠AED，BC、DE交于点O.则下列四个结论中，①∠1＝∠2；②BC＝DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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【题目】如图，四边形ABCD和四边形
位似，位似比
=2，四边形A′B′C′D′和四边形
位似，位似比
=1．四边形和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？
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【题目】如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有( )
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
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【题目】如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”
（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；
（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式．
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【题目】如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）
A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
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【题目】“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 °；
（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？
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