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    6．计算：3tan30°+cos245°-sin60°．

    分析 根据特殊角三角函数值，可得答案．

    解答 解：3tan30°+cos245°-sin60°
    =$3×\frac{{\sqrt{3}}}{3}+{（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
    =$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知△ABC中，已知△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=54°，AC=10．
    （1）请你用直尺和圆规在图中作出线段AD，使得AD将△ABC分割成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （2）求点A到BC边的最短距离（精确到0.1）．（参考数据：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知：a2+b2=12，ab=5，那么（a-b）2=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径作半圆E，过点D作DF切半圆E于点G，交AB于点F，则BF的长为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，以△ABC的AB边为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，且DE⊥AC，连接EO．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若AB=5，AE=1，求tan∠AEO的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．点P（-1，4）绕原点顺时针旋转180°得到点P'，点P'的坐标为（1，-4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．化简$\sqrt{\frac{2b}{3a}}$（a＞0，b≥0）结果是$\frac{\sqrt{6ab}}{3a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”．
    （1）请根据定义解答：
    ①判断，命题：“如果直角三角形是奇异三角形，那么奇异中线一定是较长直角边上的中线”是真命题还是假命题；
    ②请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“奇异三角形”；
    （2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求证：△ABC是“奇异三角形”．
    （3）已知，等腰△ABC是“奇异三角形”，AB=AC=20，求底边BC的长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的解析式可以是y=x+2（写出一个解析式即可）．

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