Question

2．用简便方法计算：
（1）29-1$\frac{1}{3}$-15-14+3$\frac{2}{3}$-2$\frac{1}{3}$+17$\frac{1}{5}$；
（2）5.1148-（-9）+（-4$\frac{3}{4}$）-3-6$\frac{1}{2}$+2.8852．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律变形为（29-15-14）+（-1$\frac{1}{3}$+3$\frac{2}{3}$-2$\frac{1}{3}$）+17$\frac{1}{5}$，再计算加法即可求解；
（2）根据加法交换律和结合律变形为（5.1148+2.8852）+（9-3）+（-4$\frac{3}{4}$-6$\frac{1}{2}$），再计算加法即可求解．

解答 解：（1）29-1$\frac{1}{3}$-15-14+3$\frac{2}{3}$-2$\frac{1}{3}$+17$\frac{1}{5}$
=（29-15-14）+（-1$\frac{1}{3}$+3$\frac{2}{3}$-2$\frac{1}{3}$）+17$\frac{1}{5}$
=0+0+17$\frac{1}{5}$
=17$\frac{1}{5}$；
（2）5.1148-（-9）+（-4$\frac{3}{4}$）-3-6$\frac{1}{2}$+2.8852
=（5.1148+2.8852）+（9-3）+（-4$\frac{3}{4}$-6$\frac{1}{2}$）
=8+6-11$\frac{1}{4}$
=2$\frac{3}{4}$．

点评 考查了有理数加减混合运算．
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 
②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．