Question

7．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．”根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是（　　）

• A． 过点（3，0）
• B． 顶点是（2，-2）
• C． b＜0
• D． c=3

Answer 1

分析 利用二次函数的对称性以及二次函数图象上点的坐标性质得出答案．

解答 解：A、因为图象过点（1，0），且对称轴是直线x=2，另一个对称点为（3，0），正确，不合题意；
B、顶点的横坐标应为对称轴，本题的顶点横坐标与已知对称轴相同，但纵坐标不一定，符合题意；
C、对称轴是直线x=2时，则b=-4＜0，正确，不合题意；
D、图象过点（1，0），且对称轴是直线x=2时，则b=-4，即1-4+c=0，即可得出c=3，正确，不合题意．
故选：B．

点评 此题主要考查了二次函数的性质，利用二次函数对称性得出是解题关键．