Question

18．已知关于x的方程（k²-1）x²+（k+1）x-2=0
（1）当k取何值时，此方程是一元一次方程？并求出此方程的根；
（2）当k取何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项．

Answer 1

分析 （1）根据二次项系数等于零，一次项系数不等于零时是一元一次方程，可得答案；
（2）根据二次项系数不等于零是一元二次方程，可得答案．

解答 解：（1）由（k²-1）x²+（k+1）x-2=0，得
$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-1=0}\\{k+1≠0}\end{array}\right.$，
解得k=1，
2x-2=0，
解得x=1；
（2）由（k²-1）x²+（k+1）x-2=0，得
k²-1≠0，
解得k≠±1，
k≠±1时（k²-1）x²+（k+1）x-2=0是一元二次方程，
二次项系数是（k²-1），一次项系数是（k+1），常数项是-2．

点评 本题考查了一元二次方程，二次项系数等于零，一次项系数不等于零是一元一次方程；根据二次项系数不等于零是一元二次方程．