科目:初中数学 来源: 题型:
如图10,点A,B,C在一个已知圆上,通过一个基本的尺规作图作出的射线AP交已知圆于点D,直线OF垂直平分AC,交AD于点O,交AC于点E,交已知圆于点F.
(1)若∠BAC = 50°,则∠BAD的度数为 ,∠AOF的度数为 ;
(2)若点O恰为线段AD的中点.
① 求证:线段AD是已知圆的直径;
② 若∠BAC = 80°,AD=6,求弧DC的长;
③ 连接BD,CD,若△AOE的面积为S,则四边形ACDB 的面积为 .(用含S的代数式表示)
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科目:初中数学 来源: 题型:
阅读下列材料解决问题:
将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形,观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.
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∵用间接法表示大长方形的面积为:x2+px+qx+pq,用直接法表示面积为:(x+p)(x+q)
∴x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q)
∴我
们得到了可以进行因式分解的公式:x2+(p+q )x+pq=(x+p)(x+q)
(1)运用公式将下列多项式分解因式:
①x2+6x+8 ②y2+7y-18
(2)如果
二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数2、3、4(两个“□”内数字可以相同),并且填入后的二次三项式能进行因式分解,请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果.
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科目:初中数学 来源: 题型:
为了帮助农村贫困家庭子女完成初
中学业,国家给他们免费提供教科书,下表是
某中学免费提供教科书补助的部分情况:
| 年级 项目 | 七 | 八 | 九 | 合计 |
| 每人免费补助金额/元 | 109 | 94 | 47.5 | — |
| 人数/人 | 40 | 120 | ||
| 免费补助金额/元 | 1900 | 10095 |
求获得免费提供教科书补助的七年级和八年级的人数.
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