Question

16．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥1}\\{4-x≥0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1-2x}{4}＜1-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；
（2）与（1）相同．

解答 解：（1）解不等式2x-1≥1，得：x≥1，
解不等式4-x≥0，得：x≤4，
故不等式组解集为：1≤x≤4；
（2）解不等式x-3（x-2）≤4，得：x≥1，
解不等式$\frac{1-2x}{4}$＜1-x，得：x＜$\frac{3}{2}$，
故不等式组的解集为：1≤x＜$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．