Question

6．已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程x²-4x-5=0的一个根，则点P在（　　）

• A． ⊙O的内部
• B． ⊙O的外部
• C． ⊙O上或⊙O的内部
• D． ⊙O上或⊙O的外部

Answer 1

分析 先求出方程x²-4x-5=0的根，得到d的值，再根据点与圆的位置关系进行判断即可．

解答 解：解方程x²-4x-5=0，
得x=5或-1，
∵d＞0，
∴d=5，
∵⊙O的半径为4，
∴d＞r，
∴点P在⊙O外．
故选B．

点评 本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．也考查了一元二次方程的解法．