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【题目】如图:△ABC中,AB=AC,内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F,若∠C=30°,CE=2 ,则AC=

【答案】4
【解析】解:连接AO、OD;
∵O是△ABC的内心,
∴OA平分∠BAC,
∵⊙O是△ABC的内切圆,D是切点,
∴OD⊥BC;
又∵AC=AB,
∴A、O、D三点共线,即AD⊥BC,
∵CD、CE是⊙O的切线,
∴CD=CE=2
∵∠C=30°,CE=2
∴CA= =4,
所以答案是:4.
【考点精析】认真审题,首先需要了解等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)),还要掌握含30度角的直角三角形(在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半)的相关知识才是答题的关键.

练习册系列答案
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