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    【题目】某游乐场部分平面图如图所示，C，E，A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，∠BAE=30°，∠C=90°，∠ABE=90°，测得A处与C处的距离为100米，B处与D处的距离为80米，求海洋球D处到过山车C处的距离.(结果精确到0.1米)

    【答案】34.6米.

    【解析】

    设CE=x米，在Rt△DCE中，利用三角函数求得DE的长，则BE=BD-DE=80-2x，再根据三角函数得到，由题意解得x=20，根据三角函数得到，计算即可得到答案.

    解：由题意知，∠D=∠BAE=30°

    设CE=x米，

    在Rt△DCE中，DE==2x，

    ∴BE=BD-DE=80-2x，

    在中，，

    ∵AC=100米，

    ∴x+2(80-2x)=100，解得x=20，

    ∴在Rt△DCE中，34.6(米)

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    【题目】如图，正方形BEFG的边BG在正方形ABCD的边BC上，连结AG，EC．

    （1）说出AG与CE的大小关系；

    （2）图中是否存在通过旋转能够相互重合的两个三角形？若存在，请详细写出旋转过程；若不存在，请说明理由．

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    【题目】下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题：

    （1）填写下表：

    图形序号

    菱形个数个

    3

    7

    ______

    ______

    （2）根据表中规律猜想,图n中菱形的个数用含n的式子表示,不用说理；

    （3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.

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    【题目】如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函数y=x2+bx+1的图像与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是( )

    A. b≤-2B. b<-2C. b≥-2D. b>-2

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    【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF．

    （1）求证：AE=CF；

    （2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余完全相同．

    （1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；

    （2）若在布袋中再添加a个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为，试求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．

    （1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？

    （2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？

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    【题目】如图，在矩形中，，点在上，且，连接，将矩形沿直线翻折，点恰好落在上的点处，则__________．

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