【题目】某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片的烂泥湿地，为了人员和设备安全迅速地通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，构筑成一条临时通道，已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．
（1）请直接写出p与S 之间的关系式和自变量S 的取值范围；
（2）当木板面积为0.2 m2时，压强是多少?
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【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=a，P为边BC上一动点（不与B、C重合），E是边BC延长线上一点，连结AP，过点P作PF⊥AP交∠DCE的平分线于点F，连结AF与边CD交于点G，连结PG．
猜想：线段PA与PF的数量关系为 ．
探究：△CPG的周长在点P的运动中是否改变？若不改变求其值．
应用：若PG∥CF，当a=
时，则PB= ．
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【题目】如图，
点为
上的点，
为
上的点，
，
，那么
，
请完成它成立的理由.
∵，
.（______）
∴
（______）
∴______
______，（______）
∴
（______）
∵，
∴（______）.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，动点
在第一象限及
、
轴上运动.第一次它从原点
运到点
，然后按图中箭头所示方向运动，即
，每次运动一个单位长度，若第2018次运动到点
，则式子
的值是______.
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【题目】如图,已知点A(2,4)、B(4,1)、C(2,0).将三角形ABC向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到三角形A
BC,其中点A、B、C分别是点A. B. C的对应点。
(1)请在图中画出三角形ABC,并写出点A、B、C的坐标；
(2)连接AA、BB,求四边形AABB的面积.
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【题目】在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG 的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）
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【题目】某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知30座客车租金为每辆220元，45座客车租金为每辆300元，问：
（1）这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？
（2）若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
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【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．
（1）求证：△OCD是等边三角形．
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状（按角分类），并说明理由．
（3）求∠OAD的度数．
（4）探究：当α= 时，△AOD是等腰三角形．（不必说明理由）
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