【题目】求1+2+22+23+…+22018的值,可令S=1+2+22+23+…+22018,则2S=2+22+23+24+…22019,因此2S﹣S=22019﹣1,即S=22019﹣1.依照以上的方法,计算出1+5+52+53+…52017的值为( )
A. 52018﹣1 B. 52019﹣1 C. D.
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【题目】金秋十月,长沙市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动,每人需购买一张门票,该综合实践基地的门票价格为每张240元,如果一次购买500张以上(不含500张)门票,则门票价格为每张220元,请回答下列问题:
(1)列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数;
(2)某校用132000元可以购买多少张门票;
(3)如果我校490人参加秋季社会实践,怎样购买门票花钱最少?
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【题目】如图,有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.
(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;
(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A、B、C、D表示).
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【题目】如图,将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置,以此类推,这样连续旋转2017次.若AB=4,AD=3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为( )
A.2017π
B.2034π
C.3024π
D.3026π
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【题目】已知:如同,△ABC内接于⊙O,且半径OC⊥AB,点D在半径OB的延长线上,且∠A=∠BCD=30°,AC=2,则由 ,线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为 .
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【题目】如图所示的是某居民小区的一块长为bm,宽为2am的长方形空地,为了美化环境,准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台,然后在花台内种花,其余空地种草,如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元,种草每平方米需要资金150元,那么美化这块空地共需资金多少元?
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点P在CA的延长线上,∠CAD=45°.
(Ⅰ)若AB=4,求 的长;
(Ⅱ)若 = ,AD=AP,求证:PD是⊙O的切线.
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【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作: 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;…在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距离可能是( )
A.1.4
B.1.1
C.0.8
D.0.5
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于D.
(1)求证:△ADC∽△CDB;
(2)若AC=2,AB= CD,求⊙O半径.
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