Question

【题目】如图所示的是某居民小区的一块长为bm，宽为2am的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草，如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么美化这块空地共需资金多少元？

Answer 1

【答案】（300ab+50πa2）元．

【解析】

先计算矩形面积、四个扇形的面积以及中间种草的多边形的面积，根据不同造价计算出这块空地共需要的资金．

长方形空地的面积为：2a×b=2ab（m2），四个半径为am的扇形花台的面积为：4πa2（m2），中间阴影多边形的面积为2ab﹣πa2=a（2b﹣πa）m2

所以美化这块空地共需资金：200×πa2+150×a（2b﹣πa）

=200πa2+300ab﹣150πa2

=300ab+50πa2．

答：美化这块空地共需资金（300ab+50πa2）元．