Question

1．化简与计算
（1）（$\sqrt{3}$-2）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1+4cos30°-|-$\sqrt{12}$|．
（2）先化简，再求值：$\frac{a-3}{2a-4}$÷（$\frac{5}{a-2}$-a-2），其中a=$\sqrt{3}$-3．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+3+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=4；
（2）原式=$\frac{a-3}{2（a-2）}$÷$\frac{5-（a+2）（a-2）}{a-2}$=-$\frac{a-3}{2（a-2）}$•$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$=-$\frac{1}{2a+6}$，
当a=$\sqrt{3}$-3时，原式=-$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．