Question

【题目】平行四边形ABCD中，对角线AC=12，BD=8，交点为点O，则边AB的取值范围为（ ）
A.1＜AB＜2
B.2＜AB＜10
C.4＜AB＜10
D.4＜AB＜20

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12，BD=8，
∴OA=OC=6，OB=OD=4，
在△AOB中，由三角形三边关系定理得：6﹣4＜AB＜6+4，
即2＜AB＜10，
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形三边关系的相关知识，掌握三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边，以及对平行四边形的性质的理解，了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．