【题目】记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）= 
（1）填空：M（5）= ， M（50） 是一个数（填“正”或“负”）
（2）计算：①2M（6）+M（7）；②4M（7）+2M（8）；
（3）直接写出2016M（n）+1008M（n+1）的值为 ．
【答案】
（1）﹣32；正
（2）
解：①2M（6）+M（7）=2×（﹣2）6+（﹣2）7=27﹣27=0；
②4M（7）+2M（8）=4×（﹣2）7+2×（﹣2）8=﹣29+29=0
（3）0
【解析】解：（1）∵M（n）= 
，
∴M（5）=（﹣2）5=﹣32；M（50）=（﹣2）50=（﹣1）50×250=250 ．
所以答案是：﹣32；正．（3）∵2016÷1008=2，
∴2016M（n）+1008M（n+1）=1008×（2M（n）+M（n+1））=1008×[﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1]=0．
所以答案是：0．
【考点精析】关于本题考查的数与式的规律，需要了解先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能得出正确答案．
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【题目】平行四边形ABCD中，对角线AC=12，BD=8，交点为点O，则边AB的取值范围为（ ）
A.1＜AB＜2
B.2＜AB＜10
C.4＜AB＜10
D.4＜AB＜20
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【题目】在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：
尺码 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
销量（双） | 12 | 15 | 22 | 28 | 32 | 30 | 4 |
你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？
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【题目】为了落实“优化税收营商环境，助力经济发展和民生改善”的政策，国家税务总局统计数据显示，2018年5至10月合计减税2980亿元，将2980亿元用科学记数法表示为_____元．
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【题目】某种商品的进价为100元，出售时标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于20%，则最多可打（ ）
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
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【题目】如图，在△ABC 中，∠C=90°
（1）利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE
①求证：CD=DE；
②若sinA=
，AC=6，求AD．
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【题目】某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm.当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（ ）
A. 6cmB. 12cmC. 24cmD. 36cm
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【题目】（本题8分）某班“2011年新春联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 ．
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？请说明理由．
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