Question

函数y=x²-mx+2m-1与直线y=m有两个交点，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：将y=x²-mx+2m-1代入y=m，得到方程x²-mx+m-1=0，根据题意可知方程x²-mx+m-1=0有两个不等的实数根，即△=m²-4（m-1）＞0，由此求出实数m的取值范围．

解答：解：∵函数y=x²-mx+2m-1与直线y=m有两个交点，
即方程x²-mx+m-1=0有两个不等的实数根，
∴m²-4（m-1）＞0，
∴m≠2，
故实数m的取值范围是m≠2．

点评：本题主要考查二次函数与二次方程的转化问题，要求熟练掌握二次方程根的取值与判别式之间的关系．