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    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：

    ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；

    ②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；

    ③作射线AG，交BC边于点D．

    则∠ADC的度数为（ ）

    A.40° B.55° C.65° D.75°

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    如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

    （1）求证：△ACD≌△BCE；

    （2）求证：CD∥BE．

    拓展探究：

    如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

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    A． B．

    C． D．

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    某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图是（ ）

    A. B. C. D.

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    （1）记△PMN的面积为S，

    ①求S与x的函数关系，并求出MN的长为多少时△PMN的面积最大？最大面积是多少？

    ②当△PMN的面积最大时，能求出∠PMN的正切值吗？为什么？

    （2）请你用尺规作图的方法确定△PMN的周长最小时点P的位置（要求不写作法，但保留作图痕迹）；并判断△PMN的形状；

    （3）请你在（2）②中得到的△PMN内求一点P，使得AP+AM+AN的和最小，求出AP+AM+AN和的最小值．

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    A．25斤 B．20斤 C．30斤 D．15斤

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