【题目】动手操作:请按要求作图.(规范作图,保留作图痕迹即可,不要求尺规作图)
()如图(
),
是
内一定点,
为射线
边上一定点,请在射线
上找一点
,使得
最小.
()如图(
),
是
内一定点,点
、
分别为射线
、
边上两个动点,请作出使得
最小的
点和
点.
()如图(
),
是
内一定点,点
、
分别为射线
、
边上两个动点,请作出使得
最小的
点和
点.
拓展应用:
()如图(
),
为锐角三角形,
,
,
的面积为
,点
、
、
分别为
三边
、
、
上的三个动点,请在图中作出满足条件的周长最小的
,并求出
周长的最小值.
【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)作图见解析;(4)作图见解析, 的周长有最小值为11.
【解析】试题分析:(1)作点P关于直线AB的对称点P^',连接P^' F交AB于E,则此时PE+EF最小;
(2)作点P关于直线AB的对称点M,连接MP交AB于点N,过点M作MF⊥BC于F交AB于E,则此时PE+EF最小;
(3)作点P关于直线AB的对称点M,关于直线BC的对称点N,连接MN交AB于E,交BC于F,则此时PE+EF+PE最小;
(4)作点P关于线段AB的对称点M,关于直线BC的对称点N,连接MN交AB于E,交BC于点F,则此时△PEF的周长为MN的长度.
试题解析:解:(1)如图①,作点P关于直线AB的对称点P^',连接P^' F交AB于E,则此时PE+EF最小;
()如图②,作点P关于直线AB的对称点M,连接MP交AB于点N,过点M作MF⊥BC于F交AB于E,则此时PE+EF最小;
(3)如图③,作点P关于直线AB的对称点M,关于直线BC的对称点N,连接MN交AB于E,交BC于F,则此时PE+EF+PE最小;
(4)如图④,作点P关于线段AB的对称点M,关于直线BC的对称点N,连接MN交AB于E,交BC于点F,则此时△PEF的周长为MN的长度.
∵∠ABC=30°,∴∠MBN=60°且BM=BP=BN,∴△MBN为等边三角形,∴当BP⊥AC时,MN有最小值,即△PEF的周长有最小值, .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 , 另两张直角三角形纸片的面积都为S2 , 中间一张正方形纸片的面积为S3 , 则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )
A.4S1
B.4S2
C.4S2+S3
D.3S1+4S3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】平面直角坐标系中有5个点:(2,3),(1,0),(0,-2),(0,0),(-3,2),其中不属于任何象限的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某地市话的收费标准为: ①通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元;
②通话时间超过3分钟时,超过部分的话费按每分钟0.11元计算.
在一次通话中,如果通话时间超过3分钟,那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:在中,
,
,点
是
的中点,点
是边
上一点.
()如图
,若
交
延长线于点
,交
的延长线于点
,求证:
;
()如图
,若
为线段
上一点,且
,
的延长线交
于
,请判断线段
与
的关系,并证明你的猜想.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com