Question

若|a|=4，|b|=1，
（1）求a+b的值．            
（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．

Answer 1

考点：绝对值

专题：分类讨论

分析：（1）根据绝对值的性质求出a、b，然后分情况讨论计算即可得解；
（2）根据非负数的绝对值等于它本身判断出a+b≥0，然后得到a、b的值，再相减计算即可得解．

解答：解：（1）∵|a|=4，|b|=1，
∴a=±4，b=±1，
a=4，b=1时，a+b=4+1=5，
a=4，b=-1时，a+b=4+（-1）=3，
a=-4，b=1时，a+b=-4+1=-3，
a=-4，b=-1时，a+b=-4+（-1）=-5，
综上所述，a+b的值为±3，±5；

（2）∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0，
∴a=4，b=1或a=4，b=-1，
∴a-b=4-1=3，
或a-b=4-（-1）=5．
所以，a-b=3或5．

点评：本题考查了绝对值的性质，有理数的加法和减法，熟记性质是解题的关键，难点在于确定a、b的对应情况．