Question

9．若x=2^m-1，则将y=1+4^m+1用含x的代数式表示．

Answer 1

分析 根据同底数幂的除法法则把已知等式变形，用m表示x，根据幂的乘方法则计算即可．

解答 解：∵x=2^m-1，
∴x=2^m÷2，
∴2^m=$\frac{x}{2}$，
∴y=1+4^m+1=1+2^2m+2=1+（2^m）²×4=1+x²，
∴y=x²+1．

点评 本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘除法，掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘和积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键．