Question

6．小明在一本数学资料上，看到这样一道题，计算|$\sqrt{3}$-2|+|1-$\sqrt{3}$|．
小明的解题过程是这样的：
|$\sqrt{3}$-2|+|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-2+1-$\sqrt{3}$=-1，小明在检查时，发现这个结果有些蹊跷，两个数的绝对值的和怎么会是负数呢？他百思不得其解，请你帮小明检查一下，他出错在什么地方？这个式子的计算结果应是多少？通过这道题你从中得到了什么启发？下面的问题你能解决吗？
试一试，计算：|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$$-\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|+|2-$\sqrt{5}$|+…+|$\sqrt{2014}$$-\sqrt{2015}$|-$\sqrt{2015}$．

Answer 1

分析 原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-2+…+$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$-$\sqrt{2015}$=-1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．