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    10．若当1＜x＜2时，不等式$\frac{1}{x}$＞m有解，求m的取值范围．

    分析 根据题意确定$\frac{1}{x}$的范围，得到答案．

    解答 解：∵1＜x＜2，
    ∴$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{x}$＜1，
    当不等式$\frac{1}{x}$＞m有解时，$\frac{1}{2}$＜m＜1．

    点评 本题考查的是不等式的解集的确定，确定$\frac{1}{x}$的范围是解题的关键．

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    20．如图，已知数轴上点A，B，C所对应的数a，b，c都不为0，且C是AB的中点，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，试确定原点O的大致位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若a＜b，用“＞”号或“＜”号填空：
    -1+2a＜-1+2b，6-a＞6-b．

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    18．如果x2-x+2的值为7，则-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+5的值为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{15}{2}$D．答案不唯一

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
    求（1）$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$
    （2）x2+3xy+y2．

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    15．已知：n为整数（n＞2），试说明（2n+1）2-25能被4整除．

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    2．解方程：x=（x2+3x-2）2+3（x2+3x-2）-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=|x-1|（-1≤x≤2）与y=$\frac{1}{2}$x+m的图象有两个交点，则m的取值范围为（　　）
    A．0＜m≤$\frac{5}{2}$B．m=-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$＜m≤0D．-$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{5}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：
    M$\left\{{-1，2，3}\right\}=\frac{-1+2+3}{3}=\frac{4}{3}$；min{-1，2，3}=-1；min$\left\{{-1，2，a}\right\}=\left\{\begin{array}{l}a\;\;\;\;\;\;\;\;（a≤-1）\\-1\;\;\;\;\;\;\;（a＞-1）.\end{array}$
    解决下列问题：
    （1）填空：如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为0≤x≤1．
    （2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
    ②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c（填a，b，c的大小关系）”．
    若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=-4．
    （3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=$\frac{2}{x}$（x≠0），y=3-x的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：min$\left\{{x+1，\frac{2}{x}，3-x}\right\}$的最大值为1．

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