【题目】5月23、24日,兰州市九年级学生进行了中考体育测试,某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,将测试成绩整理后作出如统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出第一组的频率为0.04,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15.结合统计图回答下列问题:
(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩?
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?
【答案】(1)150名(2) (3) 7人
【解析】解:(1)第二组的频率为0.12-0.04=0.08,
又第二组的人数为12人,故总人数为: (人)。
∴这次共抽取了150名学生的一分钟跳绳测试成绩。
(2)第一组人数为150×0.04=6(人),第二组的人数为12人,
由第二、三、四组的频数比为4:17:15,设三组频数为4k,17 k,15 k,
由4k =12得k=3,∴第三组人数为51人,第四组人数为45人。
∴这次测试的优秀率为。
(3)前三组的人数为69,而中位数是第75和第76个数的平均数,所以成绩为120次的学生至少有7人。
(1)根据题意:结合各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1;易得第二组的频率0.08;再由频数、频率和总量的关系可得总人数。
(2)根据题意:从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15,和(1)的结论;容易求得各组的人数,这样就能求出优秀率。
(3)由中位数的意义,作答即可。
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【题目】小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼,两人同时从家出发,匀速骑共享单车到达公园入口,然后一同匀速步行到达驿站,到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回,在公园入口处改为步行,并按来时步行速度原路回家,小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家,爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图.
(1)图中m=_____,n=_____;(直接写出结果)
(2)小明若要在爸爸到家之前赶上,问小明回家骑行速度至少是多少?
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【题目】如图,下列推理所注理由正确的是( )
A.∵DE∥BC,∴∠1=∠C(同位角相等,两直线平行)
B.∵∠2=∠3,∴DE∥BC(两直线平行,内错角相等)
C.∵DE∥BC,∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
D.∵∠DEC+∠C=180°,∴DE∥BC(同旁内角相等,两直线平行)
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【题目】分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生,他们的数学测验成绩(单位:分)如下:
计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差,哪个班级学生的成绩比较整齐?
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【题目】以下问题中的数据在美国的历史上都是真实的,试对此现象进行分析:
(1) 亚利桑那州历来是一个风景优美,气候宜人的地方,尤其有利于肺结核病人的疗养、康复.可是十九世纪有一位统计学家发现,在亚利桑那州死于肺结核的人数远较其他州多,患者比例普遍达到其他州的 至 倍.人们一度对这里优美的环境望而却步,给当地的旅游、疗养业造成了巨大的影响.
(2) 上个世纪,某地的房产开发商曾对当时每户家庭人数进行过较大规模的调查,得到的结论是平均每户 人.据此,在当年的住房设计中主要考虑了适宜 人家庭居住的户型,结果造成了滞销,而适宜 至 人家庭居住的小户型和 人以上的大户型却供不应求.
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【题目】已知:b是最小的正整数,且a、b满足,请回答问题:
(1)请直接写出a、b、c的值: a=______; b=________; c=________.
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,试计算此时BC—AB的值.
(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和x(x>3)个单位长度的速度向右运动,请问:是否存在x,使BC-AB的值随着时间t的变化而不变,若存在求出x;不存在请说明理由.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1-S2+S3+S4等于( )
A. 4B. 6C. 8D. 10
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