Question

折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，则∠BDF的度数为

 

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Answer 1

考点：三角形内角和定理,平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据三角形的内角和定理求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等∠ADE，根据翻折变换的性质可得∠EDF=∠ADE，然后根据平角的定义列式计算即可得解．

解答：解：∵∠A=75°，∠C=60°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-75°-60°=45°，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=45°，
由翻折的性质得，∠EDF=∠ADE=45°，
∴∠BDF=180°-45°×2=90°．
故答案为：90°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．