【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点E,F分别在边AB,BC上,将菱形沿EF折叠,点B恰好落在AD边上的点G处,且EG⊥AC,若CD=8,则FG的长为( )
A. 6B. C. 8D.
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【题目】两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如图①放置在同一平面上(∠C=∠C1=90°,∠ABC=∠A1B1C1=60°),斜边重合.若三角板Ⅱ不动,三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动,图②是滑动过程中的一个位置.
(1)在图②中,连接BC1、B1C,求证:△A1BC1≌△AB1C;
(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B1落在AB边的什么位置)时,四边形BCB1C1是菱形?说明理由.
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【题目】如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(﹣1,2).
(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;
(2)求出点D的坐标;
(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1>y2?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=80cm,AB=40cm,半径为8cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切.现有动点P从A点出发,在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动,当点P到达D点时停止移动;⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移,移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回,当⊙O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动.已知点P与⊙O同时开始移动,同时停止移动(即同时到达各自的终止位置).当⊙O到达⊙O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上),DP与⊙O1恰好相切,此时⊙O移动了( )cm.
A.56B.72C.56或72D.不存在
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【题目】如图,△ABC中,AC为⊙O的直径,点D在BC上,AC=CD,∠ACB=2∠BAD
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)连接OD,若tanB=,求tan∠ADO.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为点F,则EF的长为( )
A. 1B. 4-C.
D.
-4
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【题目】已知:a是最大的负整数,b是最小的正整数,且c=a+b,请回答下列问题:
(1)请直接写出a,b,c的值:a= ;b= ;c= ;
(2)a,b,c在数轴上所对应的点分别为A,B,C,请在如图的数轴上表示出A,B,C三点;
(3)在(2)的情况下.点A,B,C开始在数轴上运动,若点A,点C以每秒1个单位的速度向左运动,同时,点B以每秒5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问:AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出AB﹣BC的值.
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【题目】已知:点D,E分别是△ABC的BC,AC边的中点.
(1)如图①,若AB=10,求DE的长;
(2)如图②,点F是AB边上的一点,FG//AD,交ED的延长线于点G.求证:AF=DG
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【题目】如图所示,观察由棱长为 的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图 ① 中,共有
个小立方体,其中
个看得见,
个看不见;如图 ② 中,共有
个小立方体,其中
个看得见,
个看不见;如图 ③ 中,共有
个小立方体,其中
个看得见,
个看不见;
,则第 ⑥个图中,看得见的小立方体有________________个.
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