Question

17．已知a＞b，b＜0，a＜|b|．
（1）在a，b，-a，-b中，哪些是正数？哪些是负数？能否有相等的两个数？试说明理由．
（2）将a，b，-a，-b由小到大排列起来，用“＜”连接，并在数轴上把这四个数的大致位置表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得a与-a，b与-b的关系，根据正数大于负数，可得答案；
（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．

解答 解：（1）a与-a互为相反数，b与-b互为相反数，
由a＞b，b＜0，得
a，-b是正数，-a，b是负数，
不能有相等的两个数，理由如下：
a＞b，b＜0，a＜|b|，
∴-b＞-a．
（2）如图：

由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得b＜-a＜a＜-b．

点评 本题考查了有理数比较大小，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．