Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为（ ）

A.（0，1）
B.（0，2）
C.（ ，0）
D.（2，0）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图1，作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，

∵A（1，1），
∴A′（﹣1，1），
设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴ ，解得 ，
∴直线A′B的解析式为y=x+2，
当x=0时，y=2，
∴P（0，2）．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了轴对称-最短路线问题的相关知识点，需要掌握已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径才能正确解答此题．