Question

【题目】如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，-1）．

（1）直接写出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，的坐标：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）．

（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图象△A2B2C2．

（3）在y轴上求作一点P，使得PA+PB的值最小．

Answer 1

【答案】（1）A1（3，3），B1（1，1），C1（4，1）；（2）见解析；（3）见解析

【解析】

（1）由关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可得；
（2）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；

（3）连接A2B交y轴于点P即可．

解：（1）∵点A（3，3），B（1，1），C（4，1）．
∴点A关于x轴的对称点A1（3，3），B关于x轴的对称点B1（1，1），C关于x轴的对称点C1（4，1），
故答案为：A1（3，3），B1（1，1），C1（4，1）；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．

（3）如图琐所示，连接A2B交y轴于点P，则PA+PB的值最小．