Question

一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，当水面宽AB=1.6 米时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．涵洞所在抛物线的解析式是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：应用题

分析：根据这个函数过原点，那么可设为y=kx²，有CO和AB的长，那么点A的坐标应该是（-0.8，-2.4），利用待定系数法即可解决．

解答：解：设为y=kx²，
由CO和AB的长，那么A的坐标应该是（-0.8，-2.4），
将其代入函数中得：-2.4=0.8×0.8×k，
解得k=-

15

4

．
那么函数的解析式就是：y=-

15

4

x²．
故答案为：y=-

15

4

x²．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，根据图中信息得出函数经过的点的坐标是解题的关键．