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    【题目】《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问霞长几何.

    注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）.解决下列问题：

    （1）示意图中，线段的长为______尺，线段的长为______尺；

    （2）求芦苇的长度.

    【答案】（1）5，1；（2）芦苇的长度为13尺.

    【解析】

    （1）直接利用题意结合图形得出各线段长；

    （2）利用勾股定理得出AG的长进而得出答案．

    (1)线段AF的长为5尺，线段EF的长为1尺；

    故答案为：5，1；

    (2)设芦苇的长度x尺，

    则图中AG=x，GF=x1，AF=5，

    在Rt△AGF中,∠AFC=90，

    由勾股定理得 AF+FG=AG.

    所以 5+(x1) =x，

    解得 x=13，

    答：芦苇的长度为13尺.

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    【题目】计算

    （1） （2）

    （3）（2﹣）2+（+2）÷．

    （4）﹣（）﹣1+（﹣1）﹣20180﹣|﹣2|．

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    【题目】如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

    （1）当运动时间为t秒时，AP的长为　 　厘米，QC的长为　 　厘米；（用含t的式子表示）

    （2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

    （3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

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    【题目】如图，矩形OABC中,点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=4,OC=2.点P（m,0）是射线OA上的动点，E为PC中点，作□OEAF，EF交OA于G，

    （1）写出点E,F的坐标（用含m的代数式表示）：E(_____,_____),F(______,_____).

    （2）当线段EF取最小值时，m的值为______;此时□OEAF的周长为______.

    （3）①当□OEAF是矩形时，求m的值.

    ②将△OEF沿EF翻折到△O′EF，若△O′EF与△AEF重叠部分的面积为1时，m的值为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是

    A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

    B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上

    C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

    D. “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

    碟子的个数

    碟子的高度（单位：cm）

    1

    2

    2

    2+1.5

    3

    2+3

    4

    2+4.5

    …

    …

    （1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

    （2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．

    （1）求证：∠P=90°﹣∠C；

    （2）当∠C=90°，ND=NP时，判断线段MP与AM的数量关系，并给予证明．

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    【题目】如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连接DE．

    （1）若AC＝16，CD＝10，求DE的长．

    （2）G是BC上一点，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足为P，求证：DH＝CF．

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