Question

【题目】如图1，已知直线，点，在直线上，点，在直线上，且AB//CD，若保持不动，线段先向右匀速平行移动，中间停止一段时间后再向左匀速平行移动．图2反映了的长度随时间的变化而变化的情况，则

（1）在线段开始平移之前，_______；

（2）线段边向右平移了_______，向右平移的速度是______；

（3）图3反映了变化过程中的面积随时间变化的情况．

①平行线，之间的距离为_______；

②当时，面积S的值为_____；

③当时，直接写出关于的函数关系式______(可以不化简)．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）5，2；（3）①4；②24；③S=-6t+84(8≤t≤14)．

【解析】

（1）根据CD从t=0时开始平移，在图2中找出对应的L的值即可得BC的长；

（2）由图2可得线段CD平移5s时BC的长增加了10cm，可得到中间停止时的平移距离，根据速度=距离÷时间即可得平移速度；

（3）①设m、n之间的距离为x，由图2、图3可知BC=8时，△ABC的面积为16，根据三角形的面积公式即可求出x的值，可得答案；

②由题2可知t=2时，BC=12，利用三角形面积公式即可求出S的值；

③由图2可知向左平移的距离为18cm，可求出平移速度，根据平移时间为（t-8）s，利用三角形面积公式即可得答案．

（1）∵CD开始平移时，t=0，

∴由图2可知：t=0时，L=8，

∴在线段开始平移之前，8cm，

故答案为：8

（2）∵t为5到8s时，L的长不变，

∴CD运动到5s时停止，即CD向右平移了5s，

∵t=5时，L=18，

∴CD平移的距离为18-8=10cm，

∴CD向右平移的速度为10÷5=2cm/s，

故答案为：5，2

（3）①设m、n之间的距离为xcm，

由图2和图3可知：CD平移前BC=8，S=16，

∴S=BC·x=16，

解得：x=4，即m、n之间的距离为4cm，

故答案为：4

②由图2可知：t=2时，BC=12，

∴S=×4BC=×4×12=24cm2，

故答案为：24

③由图2、图3可知，向左平移的距离为18cm，平移的时间为6s，

∴向左平移的速度为18÷6=3cm/s，

∴S=×[18-3(t-8)]×4=-6t+84（8≤t≤14）．

故答案为：S=-6t+84（8≤t≤14）