Question

【题目】已知线段AB两个端点的坐标分别为A（1，－1），B（3，1），将线段AB绕点O逆时针旋转90°到对应线段CD（点A与点C对应，点B与点D对应）．

（1）直接写出C，D两点的坐标；

（2）点P在x轴上，当△PCD的周长最小时，直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）C(1，1),D(-1，3)(2)P(，0)

【解析】试题分析： 利用网格特征和旋转的性质画出点和点的对应点；根据第一、二象限内点的坐标特征写出C点和D点坐标；
点与点C关于轴对称，连结交轴于点P，利用两点之间线段最短和判断此时△PCD的周长最小，于是可得到满足条件的点P坐标．

试题解析： (1)如图，

C(1,1),D(1,3)；

点与点C关于轴对称，连结交轴于点P，利用两点之间线段最短和判断此时△PCD的周长最小，此时点P坐标为：P(0.5,0).