解方程:(x-2)2=(x+1)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解方程：（x-2）²=（x+1）²．

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：根据因式分解，可得方程的解．

解答：解：移项，得
（x-2）²-（x+1）²=0．
因式分解，得
[（x-2）+（x+1）][（x-2）-（x+1）]=0
化简，得
-3（2x-1）=0．
解得x=

．

点评：本题考查了解方程，利用了因式分解法解一元二次方程．

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据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为8140000公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为

公顷．

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【阅读思考】，小聪在复习过程中，发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”．探索过程如下：
图1中三条线段的长度可表示为：AB=4-2=2，CB=4-（-2）=6，DC=（-2）-（-4）=2，于是他归纳出这样的结论，当b＞a时，AB=b-a（较大数-较小数）．
【思考】：你认为小聪的结论正确吗？答：

．
【尝试应用】：
①如图2，试计算：EF=

，FA=

；
②把一条数轴在数m处对折，使表示-14和2014两数的点恰好互相重合，
则m=

．
【问题解决】：
①如图3，点A表示数x，点B表示-2，点C表示2x+8，且BC=4AB，问点A和点C分别表示什么数？
②在上述①的条件下，在图3所示的数轴上是否存在满足条件的点D，使DA+DC=3DB？若存在，请直接写出点D所表示的数；若不存在，请说明理由．

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如图，BA平分∠CAD，BC⊥AC于C，BD⊥AD于D，E是AB上一点．
（1）证明：EB平分∠CED；
（2）当E点在AB的延长线上或AB的反向延长线时，上述结论成立么？请证明．

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如图，若∠1=∠B，那么∠2与∠B有何数量关系？并说明理由；若∠4+∠C=180，那么∠3与∠C有何数量关系？并说明理由．

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圆锥的轴截面是一个边长为10cm的正三角形，则这个圆锥面的侧面积为

cm²，高为

cm．

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如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为别为x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1．下列结论：
①2a-b＜0；②a＜

b+c

；③a＜-1；④b²+8a＞4ac．
其中正确的有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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某旅游团从宾馆出发去风景点A参观游览，在A景点停留1小时后，又绕道去风景点B，再停留半小时后返回宾馆．去时的速度为5km/h，回来时的速度为4km/h，回来（包括停留的时间在内）共用去6小时30分．如果回来时因为绕道关系路程比去时多2千米，求去时的路程．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=

x²-

x-10与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）．
（1）求OACB的面积．
（2）当t为何值时，四边形ACQP为平行四边形？请写出计算过程；
（3）当0＜t＜

时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．

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