Question

【题目】某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，

（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?

（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案?

（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.

Answer 1

【答案】（1）新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.5万元；（2）一共2种建造方案；（3）当地上建39个车位地下建21个车位投资最少，金额为14.4万元.

【解析】

（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据等量关系可列出方程组，解出即可得出答案．
（2）设新建地上停车位m个，则地下停车位（60-m）个，根据投资金额超过14万元而不超过15万元，可得出不等式组，解出即可得出答案．
（3）将m=38和m=39分别求得投资金额，然后比较大小即可得到答案．

解：（1）设新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元，

由题意得：，

解得，

故新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元.

（2）设新建个地上停车位，

由题意得：，

解得，因为为整数，所以或，

对应的或，故一共种建造方案。

（3）当时，投资（万元），

当时，投资（万元），

故当地上建个车位地下建个车位投资最少，金额为万元.