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    6．方程2$\sqrt{x-3}$=x-6的根是x=12．

    分析 两边平方，求得一元二次方程的解，进一步利用x-3≥0验证得出答案即可．

    解答 解：2$\sqrt{x-3}$=x-6
    4（x-3）=x2-12x+36
    整理得x2-16x+48=0
    解得：x1=4，x2=12
    代入x-3＞0，当x=4时，等式右边为负数，
    所以原方程的解为x=12．
    故答案为：x=12．

    点评 此题考查解无理方程，利用等式的性质吧方程转化为整式方程求得答案即可．

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