下列各式中.一定是二次根式的是( )A．$\sqrt{{a^2}-2a+2}$B．$\sqrt{3b}$C．$\sqrt{x+1}$D．$\sqrt{1-{y^2}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{{a^2}-2a+2}$

B．

$\sqrt{3b}$

C．

$\sqrt{x+1}$

D．

$\sqrt{1-{y^2}}$

分析二次根式的被开方数是非负数，据此进行判断．

解答解：A、a²-2a+2=（a-1）²+1＞0，即该二次根式有意义，故本选项正确；
B、当b＜0时，它不是二次根式，故本选项错误；
C、当x+1＜0即x＜-1时，它不是二次根式，故本选项错误；
D、当1-y²＜0时，它不是二次根式，故本选项错误；
故选：A．

点评本题考查了二次根式的定义．给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=a（x-2）（x+4）与直线y=$\frac{3}{4}$x+b交于A、B两点，点A在x轴正半轴上，点B的横坐标为-6．
（1）填空：A点坐标（2，0 ），b=-$\frac{3}{2}$，a=-$\frac{3}{8}$；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①当△PDE的周长与△ADC的周长相等时，求点C的坐标并求出此时△PDE的周长；
②设点Q为y轴上一点，G为坐标系内一点，作矩形PAQG．随着点P的运动，矩形的大小、位置也随之改变．当矩形的邻边之比为1：4时，直接写出对应的点P的坐标．