Question

12．如果$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$，那么$\frac{7{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+3{y}^{2}}$=1．

Answer 1

分析 令$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=k，故x=2k，y=3k，再代入原式进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$，
∴令$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=k，则x=2k，y=3k，
∴原式=$\frac{28{k}^{2}-9{k}^{2}}{4{k}^{2}-12{k}^{2}+27{k}^{2}}$
=1．
故答案为：1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．