一个多边形截去一个角后.形成另一个多边形的内角和为2520°.则原多边形的边数是( ) A.15或17B.16或15C.15D.16或15或17 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（　　）

A、15或17

B、16或15

C、15

D、16或15或17

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：因为一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，根据多边形的内角和即可解决问题．

解答：解：多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°（n≥3且n是整数），一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，
根据题意得（n-2）•180°=2520°，
解得：n=16，
则多边形的边数是15，16，17．
故选D．

点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，本题容易出现的错误是：认为截取一个角后角的个数减少1．

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