Question

13．在关于x的方程${（x-\sqrt{3}）^2}$=m中，对m任取一个数值，使得该方程没有实数根，那么m的值可以是-1．（只需写出一个即可）

Answer 1

分析 根据任何一个数的平方都是非负数得出m≥0，得出该方程没有实数根时，m＜0任取一个负数即可．

解答 解：在关于x的方程${（x-\sqrt{3}）^2}$=m中，对m任取一个数值，使得该方程没有实数根，那么m的值可以是-1．
故答案为-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．
法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．