Question

2．已知多项式（2ax²+3x-1）-（3x-2x²-3）的值与x的取值无关，试求2a³-[a²-2（a+1）+a]-2的值（　　）

• A． 2
• B． 0
• C． -2
• D． -4

Answer 1

分析 根据多项式与x的值无关，可得x的系数为零，可得a的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代入求值．

解答 解：（2ax²+3x-1）-（3x-2x³-3）=2ax²+3x-1-3x+2x²+3
=2ax²+2x²+2
=（2a+2）x²+2，
多项式（2ax²+3x-1）-（3x-2x²-3）的值与x的取值无关，得
2a+2=0．
解得a=-1，
2a³-[a²-2（a+1）+a]-2=2a³-[a²-2a-2+a]-2
=2a³-a²+a，
当a=-1时，=原式=-2-1-1=-4，
故选：D．

点评 本题考查了整式的加减，利用多项式与x的值无关得出x的系数为零是解题关键．