Question

（1）计算：

9

-（-1）²-|1-

3

|+2sin60°
（2）当x=-

1

3

时，求（

3x

x-1

-

x

x+1

）÷

x

x2-1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-1-

3

+1+

3

=3；
（2）原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=3x+3-x+1=2x+4，
当x=-

1

3

时，原式=

10

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．