Question

2．甲、乙两人同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15（1）}\\{4x=by-2（2）}\end{array}\right.$时，甲看错了方程（1）中的a，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，乙看错（2）中的b，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，试求a²⁰¹⁵+（-$\frac{b}{10}$）²⁰¹⁷的值．

Answer 1

分析 将甲的解代入②，乙的解代入①得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．

解答 解：根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{-12=-b-2}\\{5a+20=15}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=10}\end{array}\right.$，
a²⁰¹⁵+（-$\frac{b}{10}$）²⁰¹⁷=-1-1=-2．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，根据这一条件求出a，b的值是本题的关键．