Question

12．阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误，请你写出正确的m值．
已知m是关于x的方程mx²-2x+m=0的一个根，求m的值．
解：把x=m代入原方程，化简得m²=m，两边同除以m，得m=1
把m=1代入原方程检验，可知m=1符合题意．

Answer 1

分析 考查一元二次方程的解．

解答 解：错误，由于关于x的方程不一定是一元二次方程，
∴当m=0时，
此时，方程为-2x=0，
∴x=0，符合题意，
当m≠0时，
∴m³-2m+m=0，
∴m（m²-1）=0，
∴m²-1=0，
∴m=±1，
综上所述，m=0或±1．

点评 本题考查一元二次方程的解，涉及二次项系数的讨论，当题目没有限制二次项系数时，要注意分类讨论．