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【题目】如图所示,已知一次函数的图像直线AB经过点(0,6)和点(-2,0).

1)求这个函数的解析式;

2)直线ABx轴交于点A,与y轴交于点B,求△AOB的面积.

【答案】(1)一次函数的解析式为:y=3x+6(2)AOB的面积=×6×2=6.

【解析】

1)设一次函数的解析式为y=kx+bk≠0),再把点(0,6)和点(-2,0)代入求出kb的值即可;
2)求出直线与坐标轴的交点,再利用三角形的面积公式即可得出结论.

(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)
∵一次函数的图象经过点点(0,6)和点(-2,0)
,

解得
∴一次函数的解析式为:y=3x+6
(2)∵一次函数的解析式为y=3x+6
∴与坐标轴的交点为(0,6)(-2,0)
∴△AOB的面积=×6×2=6.

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