Question

17．计算：
（1）${（π-3）^0}-{（\frac{1}{2}）^{-1}}+{（\frac{2}{3}）^{2014}}×{（-1.5）^{2015}}$
（2）（x-3y）（x+2y）
（3）（2a-b+3c）（2a+b-3c）
（4）用简便方法计算：2015²-2014×2016．

Answer 1

分析 （1）先算0指数幂与负整数指数幂以及利用积的乘方计算，再算加减；
（2）利用多项式的乘法计算方法计算即可；
（3）（4）利用平方差和完全平方公式计算即可．

解答 解：（1）${（π-3）^0}-{（\frac{1}{2}）^{-1}}+{（\frac{2}{3}）^{2014}}×{（-1.5）^{2015}}$
=1-2+（-1.5）
=-2.5；
（2）（x-3y）（x+2y）
=x²+2xy-3xy-6y²
=x²-xy-6y²；
（3）（2a-b+3c）（2a+b-3c）
=[2a-（b-3c）][2a+（b-3c）]
=4a²-（b-3c）²
=4a²-b²+6bc-9c²；
（4）2015²-2014×2016
=2015²-（2015-1）（2015+1）
=2015²-2015²+1
=1．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和计算公式是解决问题的关键．