【题目】据《中国教育报》2004年5月24日报道:目前全国有近3万所中小学建设了校园网,该报为了了解这近3万所中小学校园网的建设情况,从中抽取了4600所学校,对这些学校校园网的建设情况进行问卷调查,并根据答卷绘制了如图的两个统计图:
说明:统计图1的百分数=×100%;
统计图2的百分数=×100%.
根据上面的文字和统计图提供的信息回答下列问题:
(1)在这个问题中,总体指什么?样本容量是什么?
(2)估计:在全国已建设校园网的中小学中:
①校园网建设时间在2003年以后(含2003年)的学校大约有多少所?
②校园网建设资金投入在200万元以上(不含200万元)的学校大约有多少所?
(3)所抽取的4600所学校中,校园网建设资金投入的中位数落在那个资金段内?
(4)图中还提供了其他信息,例如:校园网建设资金投入在10~50万元的中小学的数量最多等,请再写出其他两条信息.
【答案】(1)总体指全国建设校园网的近3万所中小学校园网建设情况的全体,样本容量是近3万所中小学校园网从中抽取单位数目;(2)①11100(所),②4500(所);(3)校园网建设资金投入的中位数落在51万元~100万元的资金段内;(4)①全国校园网建设资金投入在250万元以上的学校大约有2400所;②2003年以后(含2003年)建设校园网的学校最多;③教育信息化推进的力度越来越大
【解析】
(1)分析题意,总体指全国建设校园网的近3万所中小学校园网建设情况的全体,样本容量是近3万所中小学校园网从中抽取单位数目;
(2)①中小学建设了校园网建设总数×建设时间在2003年以后(含2003年)的学校所占百分比;
②中小学建设了校园网建设总数×建设资金投入在200万元以上(不含200万元)的学校所占百分比;
(3)校园网建设资金投入的中位数落在51万元~100万元的资金段内;
(4)答案不唯一,合理即可.
解:(1)总体指全国建设校园网的近3万所中小学校园网建设情况的全体,样本容量是近3万所中小学校园网从中抽取单位数目;
(2)①全国校园网建设实践在2003年以后(含2003年)的中小学大约有37%×30000=11100(所),
②全国校园网建设资金投入在200万元以上(不含200万元)的中小学大约有(7%+4%+4%)×30000=4500(所);
(3)校园网建设资金投入的中位数落在51万元~100万元的资金段内;
(4)①全国校园网建设资金投入在250万元以上的学校大约有2400所;
②2003年以后(含2003年)建设校园网的学校最多;
③教育信息化推进的力度越来越大.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,小强从A处出发沿北偏东70°方向行走,走至B处,又沿着北偏西30°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )
A. 左转 80° B. 右转80° C. 右转 100° D. 左转 100°
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△OAB中,∠AOB=90°,OA=OB=4,以点O为圆心、2为半径画圆,点C是⊙O上任意一点,连接BC,OC.将OC绕点O按顺时针方向旋转90°,交⊙O于点D,连接AD.
(1)当AD与⊙O相切时,
①求证:BC是⊙O的切线;
②求点C到OB的距离.
(2)连接BD,CD,当△BCD的面积最大时,点B到CD的距离为 .
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【题目】定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.如: ,则是“和谐分式”.
(1)下列分式中,属于“和谐分式”的是_____(填序号);
①;②;③;④;
(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:=_______(要写出变形过程);
(3)应用:先化简,并求x取什么整数时,该式的值为整数.
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【题目】(10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
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【题目】如图,平面内一个⊙O半径为4,圆上有两个动点A、B,以AB为边在圆内作一个正方形ABDC,则OD的最小值是( )
A.2B.C.2﹣2D.4﹣4
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)过点E(8,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左侧),点C、D在抛物线上,∠BAD的平分线AM交BC于点M,点N是CD的中点,已知OA=2,且OA:AD=1:3.
(1)求抛物线的解析式;
(2)F、G分别为x轴,y轴上的动点,顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF,求四边形MNGF周长的最小值;
(3)在x轴下方且在抛物线上是否存在点P,使△ODP中OD边上的高为?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)矩形ABCD不动,将抛物线向右平移,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L,且直线KL平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
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【题目】如图所示,在某海域,一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指挥船搜索发现,在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A,恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救,已知海监船A的航行速度为30海里/小时,问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援?(参考数据:,,结果精确到0.1小时)
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【题目】某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程,施工时有两种绿化方案:甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝,成本是22元;乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝,成本是25元.现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍.
(1)求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元?
(2)求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时,所需工程的总成本最少?总成本最少是多少元?
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